Составьте квадратное уравнение если его корни равны 7 и 1/7

Ответ:

7x² - 50x + 7 = 0

Объяснение:

Пусть дано квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Составить уравнение — значит определить коэффициенты a, b, c. Они связаны с корнями теоремой Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=-\frac{b}{a}} \atop {x_1x_2=\frac{c}{a}}} \right.$

Пусть a = 7. Тогда

$\displaystyle \left \{ {{7+\frac{1}{7}=-\frac{b}{7}} \atop {7\cdot\frac{1}{7}=\frac{c}{7}}} \right. \left \{ {{\frac{50}{7}=-\frac{b}{7}} \atop {1=\frac{c}{7}}} \right. \left \{ {{b=-50} \atop {c=7}} \right.$

a = 7, b = -50, c = 7. Тогда получим уравнение 7x² - 50x + 7 = 0

Составьте квадратное уравнение если его корни равны 7 и 1/7​

Составьте квадратное уравнение если его корни равны 7 и 1/7