Найдите объём тела, полученного в результате вращения четырехугольника свершинами в...

Ответ:

$12\pi$

Объяснение:

Тело представлено на картинке 1

Объем полученного тела будет равен разности объемов цилиндра и конуса (см картинку 2).

(Далее смотри картинку 3)

1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Высота - BC = 4

Площадь основания $\pi AB^{2} = 4\pi$

Объем цилиндра = $4* 4\pi = 16\pi$

2)Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Площадь основания равна площади основания цилиндра и равна $4\pi$

Высота конуса - DE = 3

Объем конуса = $\frac{1}{3} * 3 * 4\pi = 4\pi$

3) Объем полученной фигуры: $16\pi - 4\pi = 12\pi$

============

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!