Геометрия 8 класс помогите пожалуйста срочно ​

Question

Геометрия 8 класс помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Дано: прямая L; отрезок АВ; AN⊥L;  BK⊥L;  CM⊥L; AN=28 см; ВК=21 см;  АС=ВС;  СМ - ?

-----------------------------------------------------------------------------------------

Если точка удалена от прямой, то ее расстояние до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Опустим перпендикуляры из т.А; т.В и т.С на прямую L.

Достроим фигуру до прямоугольника BFАE. Т.С - середина его диагонали. Проведем СД⊥АЕ или ║ L.

СMNД - прямоугольник. Т.Д - середина АЕ, т.к.

Δ АСД и Δ АВЕ - прямоугольные и подобные по острому углу А. По условию С - середина АВ ⇒ т.Д - середина АЕ.

АД=(AN+NE) : 2=(28+21) : 2=49 : 2=24,5 см.

ДN=AN-AД=28-24,5=3,5 см.

СМ=ДN=3,5 см.

Ответ: т.С находится на расстоянии 3,5 см от прямой L.

Answer 2

 Отрезок АВ пересекает прямую L, причем точка А удалена от прямой L на 28 см, а точка В - на 21 см. Точка С - середина АВ. (рис.) На каком расстоянии от прямой L находится точка С?

 ———

Ответ: 3,5 см

Объяснение:

  Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно от данной точки до этой   прямой.

 КВ⊥L=21 см, АМ⊥L=28 см. Отрезки КВ и АМ параллельны по свойству перпендикуляров, проведенных на плоскости к одной прямой. Соединив  А и К, В и М, получим трапецию АКВМ, в которой АВ и КМ - диагонали, а средняя линия РТ проходит через т.С (см. рисунок).

РТ=(КВ+АМ):2=24,5 см

 РС и ОТ - средние линии ∆ АКВ и КМВ соответственно и равны КВ:2=10,5 см каждая.

Расстояние от т.С до прямой L равно РТ-2•10,5=24,5-21=3,5 см.