Знайка по просьбе Гуньки согласился учить его арифметике. Для начала он задал Гуньке две...

Question

Знайка по просьбе Гуньки согласился учить его арифметике. Для начала он задал Гуньке две задачи: «В примере ЗНАЙКА : ГУНЬКА каждая буква обозначает цифру, отличную от 1 (разные буквы – разные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры). Известно, что записанное частное – целое число. А) Чему равно это частное? Б) Какие числа зашифрованы в этом примере?» Помогите Гуньке решить поставленные Знайкой задачи. Конечно, ни одно из этих чисел не начинается с цифры 0.

Answer 1

Букв без  повторения восемь:

 З, Н, А, Й, К, Г, У, Ь

Цифр девять:

2,3,4,5,6,7,8,9,0 ( не должно быть 1)

Ограничение: ни одно из этих чисел не начинается с цифры 0.

З не 0

Г не 0

Шестизначное число делится на шестизначное

ЗНАЙКА : ГУНЬКА = ?

Значит в частном однозначное число (?  не 0, не 1, не 5, не 6,... не 9)

Значит ? это только 2, 3  или 4

ГУНЬКА

,            ?

_______

ЗНАЙКА

Только две цифры при умножении на число дают на конце эту же цифру

Это  0 и 5

Значит А=0; К=5; ? =3

Далее простой перебор вариантов

243650

.           3

_______

730950

О т в е т.

А)  3

Б)   730950:243650=3