Ответ: 0.25
Объяснение:
Разделим оба уравнения на 2:
x^2+y^2 = 2a
2xy =2a-1
вычтем уравнения:
x^2-2xy+y^2 = 1
(x-y)^2 = 1
x-y=+-1
1) y=x+1
2) y=x-1
1) ; 2) - две параллельные прямые, которые образуют с началом координат угол 45° , расстояние от начала координат до данных прямых равно √2/2 (по теореме Пифагора)
x^2+y^2 = 2a - окружность с радиусом R=√(2a) (a>=0)
Если R> √2/2 , то окружность пересекает прямые в 4 точках ( 4 решения).
Если R<√2/2, окружность не пересекает прямые (решений нет)</p>
Наконец, если R=√2/2, то окружность касается каждой прямой в одной точке, то есть 2 решения.
√2/2 = √(2a)
a=1/4 = 0.25