Ответ:
Объяснение:
Решим первое неравенство:
Пусть 
0" alt="7^{x^2+5x-48}=t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, тогда неравенство равносильно следующему:
По теореме Виета нули многочлена в левой части t = -98; 49. Тогда
0\\t-49\leq 0\\7^{x^2+5x-48}\leq 7^2\\x^2+5x-48\leq 2\\x^2+5x-50\leq 0" alt="(t+98)(t-49)\leq 0|:(t+98)>0\\t-49\leq 0\\7^{x^2+5x-48}\leq 7^2\\x^2+5x-48\leq 2\\x^2+5x-50\leq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
По теореме Виета нули многочлена в левой части x = -10; 5. Тогда
Решим второе неравенство:
ОДЗ: 
0,\\ 2x-1>0,\\ |\lg{(2x-1)}|\neq 0\end{cases}\begin{cases}x>0,\\ x>\frac{1}{2},\\ 2x-1\neq 1\end{cases}\begin{cases}x>0,\\ x>\frac{1}{2},\\ x\neq 1\end{cases}\Rightarrow x>\dfrac{1}{2},\ x\neq 1" alt="\begin{cases}x>0,\\ 2x-1>0,\\ |\lg{(2x-1)}|\neq 0\end{cases}\begin{cases}x>0,\\ x>\frac{1}{2},\\ 2x-1\neq 1\end{cases}\begin{cases}x>0,\\ x>\frac{1}{2},\\ x\neq 1\end{cases}\Rightarrow x>\dfrac{1}{2},\ x\neq 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Заметим, что на ОДЗ знаменатель положителен, так как он стоит под модулем. Значит, чтобы дробь была положительна, числитель тоже должен быть положительным:
0\\\log_{0{,}5}{x}>-2\\x" alt="\log_{0{,}5}{x}+2>0\\\log_{0{,}5}{x}>-2\\x" align="absmiddle" class="latex-formula">
C учётом ОДЗ 
Пересечём решения: