Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла.Найдите длину (cm)...

Question

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла.Найдите длину (cm) средней линии этойтрапеции, если большее ее основание равно25 cm, а периметр равен 55 cm.​

Answer 1

Ответ:

17,5 см.

Объяснение:

Дано: КМСТ - трапеция, КМ=СТ,  КТ=25 см,  Р=55 см. КС - биссектриса.  Найти АВ (среднюю линию).

ΔКМС - равнобедренный, т.к. ∠МКС=∠МСК как внутренние накрест лежащие при МС║КТ и секущей КС, значит, КМ=МС=СТ.

КМ+МС+СТ=55-25=30 см;  МС=30:3=10 см.

АВ=(МС+КТ):2=(10+25):2=17,5 см.