•Постройте график функции y=(7x-5)/(7x2-5x) Определите при каких значениях k прямая... - Все ответы

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$y=\frac{7x-5}{7x^2-5x}$

Область определения:

$7x^2-5x\neq 0$

$x(7x-5)\neq 0$

$x\neq 0$ и $x\neq \frac{5}{7}$

Тогда

$y=\frac{7-5}{x(7x-5)}$

Сократим на $7x-5$ получим

$y=\frac{1}{x}$

Графики функций $y=\frac{1}{x}$ и $y=\frac{7x-5}{7x^2-5x}$

совпадают за исключением одной точки.

На графике $y=\frac{7x-5}{7x^2-5x}$ нет точки с абсциcсой $x= \frac{5}{7}$

Прямая y=kx, проходящая через точку ( $\frac{5}{7}; \frac{7}{5}$ ) будет иметь с графиком ровно одну общую точку

$\frac{7}{5}=k\cdot \frac{5}{7}$

$k=\frac{49}{25}$

О т в е т. $k=\frac{49}{25}$

2.

$y=\frac{4|x|-1}{|x|-4x^2}$

Область определения:

$|x|-4x^2\neq 0$

$|x|(1-4|x|)\neq 0$

$x\neq 0$ и $x\neq\pm \frac{1}{4}$

Сократим на $4|x|-1$ получим

$y=-\frac{1}{|x|}$

Графики функций $y=-\frac{1}{|x|}$ и $y=\frac{4|x|-1}{|x|-4x^2}$

совпадают за исключением двух точек.

На графике $y=\frac{4|x|-1}{|x|-4x^2}$ нет точек с абсциcсами $x=\pm \frac{1}{4}$

Прямые y=kx, проходящие через точки ( $-\frac{1}{4}; -4$ ) и ( $\frac{1}{4}; -4$ ) не будут иметь с графиком общих точек

Найдем k:

$4=k\cdot (\pm\frac{1}{4})$

$k=\pm16$

О т в е т. $k=\pm16$

nafanya2014_zn (413k баллов) 25 Авг