Ответ: 4.75
Объяснение:
Очевидно, что для x>0
верно неравенство:
[x]*{x}<[x], поскольку 0<={x}<1</p>
Таким образом, если x<4, то [x]<=3, то есть</p>
[x]*{x}<[x]<=3</p>
Значит, нужно искать x>=4
Попробуем найти такое число на промежутке: x∈[4;5)
На данном промежутке дробная часть числа возрастает с увеличением x.
На данном промежутке : [x] =4
[x]*{x}>=3
4*{x}>=3
{x}>=3/4=0.75
Таким образом, наименьшее x, которое удовлетворяет неравенству
[x]*{x}>=3, это число x=4.75
Примечание: x<=0 рассматривать нет смысла, так как в этом случае: [x]<=0 , а {x} >= 0 (да, дробная часть всегда положительна, даже для отрицательных чисел) → [x]*{x}<=0, что нас не устраивает.</p>