в остроугольном треугольнике ABC площадь равна 27 высота BB1 проведенная к стороне АС...

Ответ:

АС = 9 ед.

Объяснение:

В остроугольном треугольнике АВС площадь равна 27, высота ВВ1, проведенная к стороне АС равна 6. Найдите сторону АС.

Пусть дан Δ АВС. Так как он остроугольный, то высота $BB_{1}$ падает на сторону АС. $BB_{1}=6$ ед.

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Значит,

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BB_{1}$

Отсюда

$AC =\dfrac{2S}{BB_{1} } ;\\\\AC = \dfrac{2\cdot 27 }{6} = \dfrac{2\cdot 3\cdot 9 }{2\cdot 3} =9$

Тогда АС = 9 ед.

#SPJ1