Втрапециисуммаугловприодномизоснованийравна90°.Найдитедлину отрезка, соединяющего...

+170 голосов
2.8m просмотров

Втрапециисуммаугловприодномизоснованийравна90°.Найдитедлину отрезка, соединяющего середины оснований, если длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2.


Геометрия (19 баллов) | 2.8m просмотров
Дан 1 ответ
+157 голосов
Правильный ответ

В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2.

Решение :

  • Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, лежит на средней линии трапеции и равен полуразности оснований трапеции.
  • Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

То есть получаем, что отрезки, соединяющие середины диагоналей и оснований, в нашей трапеции равны.

Ответ :

2 (ед).

(13.2k баллов)