Ответ:
6 ед.
Объяснение:
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 , а угол между боковым ребром и основанием равен 45 °. Найти высоту пирамиды.
SABCDEF - правильная пирамида, ABCDEF- правильный шестиугольник со стороной 6 ед. ∠SСО = 45 °.
Рассмотрим ΔSОС - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Тогда ∠ОSС = 90° - ∠SСО = 90° - 45° = 45°.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
ΔSОС - равнобедренный, SО= ОС .
Длина отрезка ОС равна стороне шестиугольника, так как диагонали делят шестиугольник на 6 правильных треугольников.
ОС = 6 ед. и тогда высота пирамиды SО= ОС =6 ед.
#SPJ1