Если f(x+1)=xf(x)+4 ,то найдите f(2)​

+89 голосов
2.7m просмотров

Если f(x+1)=xf(x)+4 ,то найдите f(2)​

Алгебра (101 баллов) | 2.7m просмотров
Дано ответов: 2
+78 голосов
Правильный ответ

Ответ:

f(x+1)=x\cdot f(x)+4\\\\t=x+1\ \ \Rightarrow \ \ x=t-1\ \ ,\ \ f(t)=(t-1)\cdot f(t-1)+4\ \ \Rightarrow \\\\t=2:\ \ f(2)=(2-1)\cdot f(2-1)+4=1\cdot f(1)+4=f(1)+4\\\\t=1:\ \ f(1)=0\cdot f(0)+4=4\\\\f(2)=f(1)+4=4+4=8

(830k баллов)
+105 голосов

Ответ:

8

Объяснение:

f(1) = f(0 + 1) = 0·f(0) + 4 = 4

f(2) = f(1 + 1) = 1·f(1) + 4 = 4 + 4 = 8

(18.3k баллов)
Похожие задачи