AD – бісектриса трикутника АВС. Знайти кут ADC, якщо кут В дорівнює 30°, кутС дорівнює...

По теореме о сумме углов треугольника:

$\displaystyle \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$

Если $\displaystyle \angle B = 30^{\circ}$ и $\displaystyle \angle C = 80^{\circ}$ , то:

$\displaystyle \angle A = 180^{\circ}-\angle B - \angle C = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 80^{\circ} = 70^{\circ}$

Тогда $\displaystyle \angle BAD$ и $\displaystyle \angle CAD$ равны:

$\displaystyle 70 \div 2 = 35^{\circ}$

А $\displaystyle \angle ADC$ найти не сложно ( по теореме о сумме углов в треугольнике ( $\triangle ADC$ ) ):

$\displaystyle \angle ADC = 180^{\circ} - \angle DAC - \angle DCA = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 80^{\circ} = 65^{\circ}$

Ответ: 65°.