Розв'яжіть рівняння |x-2|+|x-4|=3
Ответ:
x₁ = 4.5
x₂ = 1.5
Объяснение:
|x-2|+|x-4| = 3
|x-4| = 3-|x-2|
x-4 = 3-|x-2|; x-4 = |x-2|-3
|x-2| = 7-x; |x-2| = x-1
x-2 = 7-x; x-2 = x-7; x-2 = x-1; x-2 = 1-x
2x = 9; 0 ≠ -5; 0 ≠ 1; 2x = 3
x = 4.5; x = 1.5
Ответ: х1=1,5, х2=4,5.
Для х>2 имеем 2-х+4-х=3 или 6-2*х=3 или 2*х=3 или х1=1,5.
Для х>4 имеем х-2+х-4=3 или 2*х-6=3 или х2=4,5.
Для 4>х>2 имеем х-2+4-х=3 или 2=3 нет решений.