точка К делит медиану СМ треугольника АВС в отношении 2:3 считая от точки С. Найдите...

Question

точка К делит медиану СМ треугольника АВС в отношении 2:3 считая от точки С. Найдите отношение площадей треугольников АКМ и АВС

Answer 1

1. S(AMC) = 0,5 S(ABC)
2. S(AMK) = 0,6 S(AMC)
3. S(AKM) = 0,3 S(ABC)

Comments

Спасибо огромное ❤️

---

Второй шаг сделан из свойства «Если у треугольников одинаковая высота, то отношение площадей равно отношению оснований». Как видно, в треугольнике АМК 3 части медианы, а в АМС все 5. 3/5=0,6. Третье действие очевидно: мы знаем отношение АМС к АВС и АМК к АМС, следовательно нужно умножить 0,5*0,6=0,3.

---

S(АСМ) = S(MCB) из-за того, что у них общая высота и СМ - медиана. Следовательно их отношение равно 1 и из-за этого они равны. А откуда берётся второе отношение где 0,6? И уж тем более третье. Объясни, пожалуйста.