Кате дали квадратную доску с одинаковыми клетками. Сторона доски содержит...

Question

Кате дали квадратную доску с одинаковыми клетками. Сторона доски содержит нечётное число клеток. У Кати есть мешок с конфетами, и она выкладывает на доску конфеты ПОодной на каждую клетку доски. Первыми она выложила две большие диагонали из угла в угол.После этого ей осталось выложить ещё 196 конфет. Какова длина стороны доски в клетках?​

Answer 1

пуcть x - кол-во клеток по стороне (х- нечетное)

тогда общее кол-во клеток х*х, одна диагональ - х конфет, вторая х - 1

0XXX0

X0X0X

XX0XX

X0X0X

0XXX0

получили уравнение

x² - x - (x - 1) = 196

x² - 2x - 195 = 0

D = 4 + 4*195 = 784 = 28²

x12 = (2 +- 28)/2 = -13   15

Минус нет

х = 15

Ответ 15 клеток