В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 20, основания AD = 28, BC = 12....

Question

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 20, основания AD = 28, BC = 12. Точка M — середина CD. На AD выбраны точки E и P так, что AB║CE║MP . Найдите периметр треугольника PMD

Answer 1

1) АВСД - параллелограмм; АВ=СД=20

ВС=АЕ=12; ЕД=28-12=16;

2)∠ЕДС; СЕ║МР; СМ=МД=20:2=10 (трапеция р/б)  ⇒ ЕР=РД=16:2=8  по т. Фалеса.  

3) РМ - средняя линия ΔСРД; РМ=СЕ:2=20:2=10.

4) суммируем: РМ=10; ДМ=10; РД=8

Ррмд=10+10+8=28

Ответ: 28.