Знайдіть корінь рівняння:

+439 голосов
1.4m просмотров

Знайдіть корінь рівняння:

Алгебра (19 баллов) | 1.4m просмотров
Дано ответов: 2
+64 голосов

Ответ:

x = -1,4

Объяснение:

\frac{5x+3}{5} =\frac{x-5}{8}  

избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 40.

8(5x+3) = 5(x-5)

40x + 24 = 5x - 25

35x = -49

x=-\frac{49}{35} =-\frac{7}{5} =-1.4

Проверка:

\frac{5*(-1,4)+3}{5} =\frac{(-1,4)-5}{8}

\frac{(-7)+3}{5} =\frac{(-6,4)}{8}

-\frac{4}{5} =-\frac{6,4}{8}

-0,8 = -0,8

(4.1k баллов)
+168 голосов

\dfrac{5x+3}{5}=\dfrac{x-5}{8}

Скористаємость основною властивістю пропорції: для пропорції \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} добуток крайніх її членів a \cdot d дорівнює добутку її середніх членів b \cdot c, тобто a \cdot d = b \cdot c

Маємо:

(5x+3) \cdot 8 = 5 \cdot (x-5)

5x \cdot 8 + 3 \cdot 8 = 5 \cdot x - 5 \cdot 5

40x + 24 = 5x - 25

40x - 5x = -25 - 24

35x = -49

x = -\dfrac{49}{35} = -\dfrac{7 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\dfrac{7}{5} = -1,4

Відповідь: -1,4

(682 баллов)
Похожие задачи