Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 2см. Знайдіть: 1. Тангес кута ,...

Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 2см. Знайдіть: 1. Тангес кута , прилеглого до більшого катета. 2. Синус кута , протилежному меншому катету. 3. Косинус кута , прилеглого до більшого катета. 4. Котангенс кута , протилежного більшому катету . Поможіть

Answer 1

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С, катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=2²+3²=4+9=13; АВ=√13

1) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему катету, поэтому

tgB=AC/BC=2/3

2) углом лежащим напротив меньшего катета также будет угол В. Синус угла это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому sinB=AC/AB=2/√13

3) угол прилежащий к большому катету, также является <В. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе поэтому</p>

cosB=BC/AB=3/√13

4) в этом случае нам нужно будет найти котангенс угла А, так как он лежит напротив большего катета ВС. Котангенс угла - это отношение прилежащего к углу катета к противолежащему:

ctg=АС/ВС=2/3