Ответ:
10.12.1. Sтр.=1/2h(a+b)=1/2h(2a+a)=3h/2a;
Радиус окружности Rокр.=1/2 MN, где MN - средняя линия трапеции.
AB=2R=MN=1/2 (3a)=3/2a; По теореме Пифагора AB^2=2h^2.
Т.к. AB=3/2a, то AB^2=9/4a^2; Тогда 9/4 a^2=2h^2; h^2=9/8a^2 или
h= [3a*sqrt(2)]/4
Теперь площадь трапеции: S тр.=1/2 * [3a sqrt(2)]/4 * 3a=[9a^2 * sqrt(2)]/8 кв. ед.
Как-то так... :))
10.12.2.
Объяснение: