Вам нужно прийти ** встречу в 12-00. Зная длину своего обычного шага, Вы перед выходом...

Question

Вам нужно прийти на встречу в 12-00. Зная длину своего обычного шага, Вы перед выходом определили, что если Вы будете делать 100 обычных шагов в минуту, то придёте на 4 мин раньше назначенного срока; если же будете делать 80 таких же шагов в минуту, то опоздаете на 2 минуты. 1) Сколько шагов отделяют Вас от места встречи? 2) В какое время Вы планировали выйти на встречу?

2) Сколько обычных шагов Вам нужно делать в минуту, чтобы придти на встречу вовремя?

Answer 1

Пусть длина шага х м, и я выхожу из дома за а минут до 12 часов.
Если я буду делать 100 шагов в мин, то за 1 мин я пройду 100х м.
И я приду на 4 мин раньше, то есть расстояние равно 100x(a - 4).
Если я буду делать 80 шагов в мин, то за 1 мин пройду 80х м.
И я опоздаю на 2 мин, то есть расстояние равно 80x(a + 2).
Расстояние одно и тоже, поэтому приравниваем их.
100x(a - 4) = 80x(a + 2)
Делим все на 20x
5(a - 4) = 4(a + 2)
5a - 20 = 4a + 8
a = 28 мин.
Значит, я выхожу из дома в 11 часов 32 мин.
Расстояние равно 100(a - 4) = 100*24 = 2400 шагов.
Найдем, сколько шагов нужно делать в минуту, чтобы прийти вовремя.
Обозначим через с шагов.
c*28 = 2400
с = 2400/28 = 600/7 = 85,(714285) ~ 86 шагов в минуту.