a)
Тут складываются нечетные числа, умноженные на корень из двух.
Надо сложить нечетные числа от 1 до 19.
Тогда получится 100.
Значит,
![image](//tex.z-dn.net/?f=x%3D19%5Csqrt%202)
b)
Тут можно воспользоваться свойством логарифма:
![image](//tex.z-dn.net/?f=lg(%20a%5Ek)%20%3Dk*lg(a))
Тогда последовательность преобразуется в:
![image](//tex.z-dn.net/?f=lg(x)%20%2B2lg(x)%2B3lg(x)%2B...%2B100lg(x)%3D5050)
Если сложить все числа от 1 до 100, то получиться как раз 5050.
Значит, логарифм должен равняться единице:
![image](//tex.z-dn.net/?f=lg(x)%20%3D1%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3Ex%3D10)
c)
Если сложить нечетные числа от 1 до 9, то получиться 25.
Значит,
![image](//tex.z-dn.net/?f=2x-1%3D9%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3Ex%3D5)
d)
Складываем:
![image](//tex.z-dn.net/?f=1%2B4%2B7%2B10%2B13%2B16%2B19%2B22%2B25%2B28%3D145)
А так как у нас в паре с каждым числом идет x, то всего получится десять иксов столько, сколько чисел).
Значит,
![image](//tex.z-dn.net/?f=145%2B10x%3D155%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3Ex%3D1)