Дано: ![image](//tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%20%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D)
Найти: cos α, tg α, ctg α - ?
Решение: Найдём cos α
Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим cos α
cos α = √(1-sin²α )
Т.к. мы ищем функции в прямоугольном треугольнике, значит все функции будут положительными
![image](//tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha%20%3D%5Csqrt%7B1-(%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D)%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25-16%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7Bsin%5Calpha%20%7D%7Bcos%5Calpha%20%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D*%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=ctg%5Calpha%20%3D(tg%5Calpha%20)%5E%7B-1%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=ctg%5Calpha%20%3D(%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)%5E%7B-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)
Ответ:
,
, ![image](//tex.z-dn.net/?f=ctg%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)