Ответ:
Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, тобто піраміди, в якій всі грані - це рівносторонній трикутники, знаючи величину ребра . В цьому випадку ребра піраміди - це сторони рівносторонніх трикутників. Висота правильної трикутної піраміди буде: h = (2/3), де - це ребро рівностороннього трикутника, h - це висота піраміди. Якщо площа основи (S) невідома, а дані лише: довжина ребра ( ) і обсяг (V) багатогранника, то необхідну змінну у формулі з колишнього кроку потрібно замінити її еквівалентом, який виражений через довжину ребра. Площа трикутника (правильного) дорівнює 1/4 від твору довжини сторони цього трикутника, зведену в квадрат на квадратний корінь з 3. Підставляємо цю формулу замість площі підстави в попередню формулу, і отримуємо таку формулу: h = 3V4 / ( 2 3) = 12V / ( 2 3). Обсяг тетраедра можна виразити через довжину його ребра, то з формули для обчислення висоти фігури можна прибрати всі змінні і залишити тільки сторону трикутної грані фігури. Обсяг такої піраміди можна обчислити, поділивши на 12 з твору зведену в куб довжину його межі на квадратний корінь з 2.