Углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла АОВ, угол BOD ** 18 градусов меньше угла...

Question

Углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 градусов меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ и ВОС.

Answer 1

Пусть угол BOD - а, тогда угол АОВ - 2а, т.к. OD - биссектриса угла АОВ, т.е. делит угол пополам, и угол ВОС - а+18.
Составим уравнение
2а+а+18=180( т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам)
3а=162
а=54
Угол ВOD=54 градуса, угол АОВ=54*2=108 градусов, угол ВОС = 54+18=72 градуса.
Ответ: 72,108.