Может ли быть целым выражение а+2020/а+2019. если да то при каком значении а (а-целое)?

+655 голосов
4.8m просмотров

Может ли быть целым выражение а+2020/а+2019. если да то при каком значении а (а-целое)?


Алгебра (13 баллов) | 4.8m просмотров
Дан 1 ответ
+103 голосов
Правильный ответ

Ответ:

а=-2018 или а=-2020

Объяснение:

image

image

а значит исходное выражение целое тогда и только тогда, когда

1 делится нацело на (а+2019), что возможно лишь при

а+2019=1 или а+2019=-1

а=1-2019 или а=-1-2019

а=-2018 или а=-2020

(409k баллов)