Костя решил создать свою первую мобильную игру, и, разумеется, он хочет начать с реалистичной физики. Поскольку Костя еще маленький, совсем реалистичная физика ему дается плохо, так что он выбрал упрощенный вариант.
Уровень в его 2D игре представляет собой участок земли шириной n пикселей, где земля в i-м столбце занимает нижние ai пикселей, а все, что выше — занято воздухом. Иногда в Костиной игре идет дождь, и тогда вода заполяет пространство по правилам реального мира, занимая все пространство, из которого не может вылиться ни налево, ни направо.
Вам дано описание уровня в игре, ваша задача — определить какой объем уровня (в пикселях) будет заполнен водой.
Входные данные
В первой строке ввода задано число n — ширина уровня (1⩽n⩽106).
В следующей строке через пробел перечислены числа ai — высоты земли в каждом столбце пикселей (0⩽ai⩽109).
Выходные данные
Выведите единственное число — количество воды (в пикселях), которое будет на уровне после дождя.
Примеры
входные данные
8
4 2 3 1 5 2 3 1
выходные данные
7
входные данные
4
1 3 7 2
выходные данные
0
Примечание
Считайте, что дождь идет достаточно долго, чтобы уровень воды установился на возможном достижимом максимуме в каждом столбце и больше не менялся.
Можете написать идею алгоритма или код (желательно на плюсах)