Розв'язати систему рівнянь 4x-y=1 5x+3y=14 2x-5y=12 4x+5y=24

Question

Розв'язати систему рівнянь 4x-y=1 5x+3y=14 2x-5y=12 4x+5y=24

Answer 1

Объяснение:

1) 4х–у=1

5х+3у=14

• –у=1–4х |×(–1)
• 5х+3у=14

у=4х–1

5х+3у=14

подставим значение у во второе уравнение:

5х+3у=14

5х+3(4х–1)=14

5х+12х–3=14

17х=14+3

17х=17

х=17÷17=1

теперь подставим значение х в первое уравнение:

у=4х–1=4×1–1=4–1=3

Ответ: х=1, у=3

2) 2х–5у=12 |÷2

4х+5у=24

• х–2,5у=6
• 4х+5у=25

х=6+2,5у

4х+5у=25

подставим значение х во второе уравнение:

4х+5у=25

4(6+2,5у)+5у=25

24+10у+5у=25

15у=25–24

15у=1

у=1/15

теперь подставим значение у в первое уравнение:

х=6+2,5у=6+2,5×1/15=1/6

Ответ: х=1/6, у=1/15