2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 30, а сумма...

Question

2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 30, а сумма следующих четырех членов равна 480. Найти первый член прогрессии?

Answer 1

Ответ:

b₁=2

Объяснение:

b₁+b₂+b₃+b₄=30           b₅+b₆+b₇+b₈=480

b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=30    b₁q⁴+b₁q⁵+b₁q⁶+b₁q⁷=480

                                       q⁴(b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³)=480

                                        q⁴·30=480

                                         q⁴=480÷30     q⁴=16     q⁴=2⁴    q=2

b₁(1+q+q²+q³)=30

b₁(1+2+2²+2³)=30

b₁·15=30    b₁=30÷15     b₁=2