Большее основание равнобедренной трапеции равно 22 м, боковая сторона- 8,5 м, а диагональ...

Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 22 м, боковая сторона- 8,5 м, а диагональ - 19,5 м.Определите площадь трапеции и нарисуйте рисунок

Answer 1

AD=22, AB=CD=8,5, AC=BD=19,5     Найдем площадь треугольника ABD по формуле Герона, S=82,5=1/2 * h * AD, отсюда h=7,5 Опустим высоту из точки B на основание AD и отметим точку Y, Отсюда AY = корень из(8,2^2 - 7,5^2) = 4. меньшее основание = 22 - 4 - 4 = 14. S трапеции= 1/2 * 22 * 14 * 7,5 = 135.