Найдите значение b, при котором прямая у = 6х + b касается параболы у = х2 + 8.

Question

Найдите значение b, при котором прямая у = 6х + b касается параболы у = х2 + 8.

Answer 1

y'=2x

2x=6 x=3

x^2+8=9+8=17

17=6*3+b=18+b

b=17-18=-1

Answer 2

x2+5 = 6x+с

x2-6x+5-c=0

D=36-4(5-c)

D=0, т.к. должен быть один корень (точка касания одна)

4с=-16

с=-4

x = 6/2 = 3

y(3) = 14

(3;14) - точка касания.  Уравнение прямой у=6х-4