Помогите пожалуйста :-)- Острый угол А прямоугольной трапеции Abcd равен 45градуса....

Question

Помогите пожалуйста :-)- Острый угол А прямоугольной трапеции Abcd равен 45градуса. большее основание трапеции равна 8см., а большая боковая сторона равна 4корень 2см.найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть оснавание будет АВ=8, а маленькое оснавание будет 8-х. Острый угол А равен 45 градусов. Из вершины D проведем высоту DE, тогда у нас получится прямоугольный равнобедренный треугольник - AED. раз гепатинуза равна 4корень2, то катет будет 4, раз катет равен 4, то высота и х будет равно 4 , теперь найдем площадь... S=(a+b)/2*h=(8+4)/2*4=24 вот все... и рисунок нарисовал ....

---

Answer 2

Проведем высоту BH.Треугольник ABH-прямоугольный и равнобедренный.т.к 90-45=45-углы BAH и ABH)
Пусть х(см)-BH=AH(  два катета х, потому что треугольник равнобедренный и прямоугольный)
По т.Пифагора:
AB^2=AH^2+BH^2
32=х^2+х^2
х=4см-высота BH.
Т.к AD-большее основание=8см
То AD=DH+AH
DH=8-4=4cм-BC=DH(т.к BCDH-прямоугольник)
S=BC+AD/2*BH=24 см-площадь трапеции.