Точка А удалена от каждой стороны треугольника ** 17 см. Площадь треугольника равна 192...

Question

Точка А удалена от каждой стороны треугольника на 17 см. Площадь треугольника равна 192 кв. см. Его периметр равен 48 см. Вычислить расстояние от точки А до плоскости треугольника.

Answer 1

Треугольник ДВС, О-центр вписанной окружности , точка Н на ДВ, К на ВС, Л на ДС, АН=АК=АЛ=17, радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр=192/(48/2)=8, треугольник АОН прямоугольный, АО -высота, ОН-радиус, АО=корень(АН в квадрате-ОН в квадрате)=корень(289-64)=15 - расстояние до плоскости ДВС