Найти область определения функции

Question 1

Найти область определения функции $y = \frac{ \sqrt{x^{2}+ 6x+ 10 } }{x2-9x+14}$

Question 2

Я немного ошибся, в знаменателе x^2 - 9x + 14

Question 3

Тут два ограничения :корень больше или равен 0 и знаменатель не равен 0
$\begin{cases}x^2+6x+10\geq0\\x^2-9x+14\neq0\end{cases}\\\\ x^2+6x+10\geq0\\D=9-10=-1$
Дискриминант меньше нуля,решений нет.Строим прямую:
--------------------->x
При х равному 0 получаем положительное значение,значит х принадлежит R
$x^2-9x+14\neq0\\x=2;x=7$
При этих х знаменатель обратится в 0
Строим прямую,решения лежат на всей прямой кроме этих точек.
Теперь совмещаем решения:
$x\in (-\infty;2) \cup (2;7) \cup (7;+\infty)$

Question 4

писал через телефон возможны проблемы с читаемостью

Alexаndr_zn · Answer 1 · 2018-03-16T10:02:55+0000

Тут два ограничения :корень больше или равен 0 и знаменатель не равен 0
$\begin{cases}x^2+6x+10\geq0\\x^2-9x+14\neq0\end{cases}\\\\ x^2+6x+10\geq0\\D=9-10=-1$
Дискриминант меньше нуля,решений нет.Строим прямую:
--------------------->x
При х равному 0 получаем положительное значение,значит х принадлежит R
$x^2-9x+14\neq0\\x=2;x=7$
При этих х знаменатель обратится в 0
Строим прямую,решения лежат на всей прямой кроме этих точек.
Теперь совмещаем решения:
$x\in (-\infty;2) \cup (2;7) \cup (7;+\infty)$

писал через телефон возможны проблемы с читаемостью — Alexаndr_zn, 16 Март, 18