Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является указанная в условии диагональ, одним из катетов - сторона основания, а другой катет - боковой кант (он же высота параллелепипеда).
Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е. 8 : 2 = 4 см
Высота параллелепипеда 4 см.
По теореме пифагора найдем другой катет
√
(64 - 16) =
√
48 см.
Сторона квадрата равна
√
48 см.
V =
√
48 *
√
48 * 4 = 192 см^3.