См. рисунки в приложении.
∠1=∠2=30°- АК - биссектриса угла А;
∠2=∠3 - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АК.
⇒
∠1=∠3; Δ АВК- равнобедренный
АВ=ВК=(1/2)·ВС=8 см.
Проведем высоты из точек В и С на нижнее основание.
Δ АВМ - прямоугольный с острым углом 30° (∠А=60° по условию).
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
АМ=АВ/2=4 см.
AD=AM+MT+TD=4+16+4 cм=24 см
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:
(ВС+AD)/2=(16+24)/2=20 cм.
О т в е т. 20 см.
