Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найдите длину...

1. Находим угол А прямоугольного треугольника:
А = 180 - 120 = 60°
Пусть b + с = 20 см, тогда с = 20 - b
2. cosA = $\frac{b}{c}$ , cos60 = $\frac{b}{20-b}$
$\frac{1}{2} = \frac{b}{20-b}$
2b = 20-b
3b=20
b= $\frac{20}{3}$ = $6\frac{2}{3}$
3. Находим с:
с = 20-b = 20 - $6\frac{2}{3}$ = $\frac{40}{3}$ = $13\frac{1}{3}$
4. По теореме Пифагора находим оставшийся неизвестный катет а:
a = √c² - b² = √ $(\frac{40}{3})$ ² - $(\frac{20}{3})$ ² = √ $\frac{400*3}{9}$ = $\frac{20 \sqrt{3}}{3}$ = $6\frac{2}{3} \sqrt{3}$