Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20 градусов .Найдите углы, которые...

0 голосов
173 просмотров

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20 градусов .Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.


Геометрия (21 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длины диагоналей прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
Значит диагонали прямоугольника делят его на равносторонние треугольники.
Тогда углы,
которые образует диагональ с одной из сторон прямоугольника, равны (180°-20°):2 = 80°(сумма углов тр-ка равна 180°, углы при основании равнобедренного тр-ка равны), а с другой стороной 90°-80°=10° (углы прямоугольника равны 90°).










(117k баллов)