** двух копировальных машинах работающих одновременно можно сделать копию пакета...

Question

На двух копировальных машинах работающих одновременно можно сделать копию пакета документов за 10 минут. за какое время можно выполнить работу на каждой машине в отдельности,если известно,что на первой машине её можно сделать на 15 минут быстрее,чем на второй.

Answer 1

Пусть на 2-ой можно за Х минут,

тогда на 1-ой за х-15 минут

УРАВНЕНИЕ:

1/x + 1/(x-15)=1/10=>

10/x+10/(x-15)=1

корень х=30 очевиден

Поэтому 2-ая машина за 30 минут одна, а первая за 15 минут одна выполнят всю работу.

Можно уравнение свести к квадратному

x^2-35x+150=0

и решать через формулу Виета

=> x=30 подходит, х=5 посторонний, так как по условию x>15

ОТВЕТ: 15 минут 1-ая, 30 минут 2-ая.