дана система уравнений { y=ax y=2x+5 выяснить при каких значения а 1) не имеет решения...

Question

дана система уравнений

{ y=ax

y=2x+5

выяснить при каких значения а 1) не имеет решения 2) имеет единственное решение

Answer 1

{ y = ax 

{ y = 2x+5      =>      2x+5 = ax  =>   2x - ax = -5  =>    x(2 - a)  = -5  => x = -5/(2 - a)

 

 =>   1) система не имеет решения когда знаменатель равен нулю, т.е.

           2 - a = 0

           а = 2

        2) система имеет единственное решение при любом а ≠ 2, т.е.

            а∈ ( - ∞; 2)∨(2 ; + ∞)