Есть вот такая задача, помогите решить, заранее благодарен!

Question 1

Question 2

$b_{10}*x^9+...+b_{3}x^2+b_{2}x+b_{1}=0\\ b_{10}*5^9+...+b_{3}*5^2+b_{2}*5+b_{1}=0\\ b_{1}*(5q)^9+b_{1}(5q)^8+...b_{1}(5q)^2+b_{1}(5q)+b_{1}=0\\ b_{1}((5q)^9+(5q)^8+(5q)^7+...1)=0\\ (5q)^9+(5q)^8+(5q)^7 + ...1=0\\$
последнее равенство можно переписать в виде
$(5q)^9+(5q)^8+(5q)^7 + ...1=0\\ (5q+1)(625q^4-125q^3+25q^2-5q+1)(625q^4+125q^3+25q^2+5q+1)$ $=0$
теперь задача состоит в том что , надо убедится что кроме $5q+1$ , решений не будет , если построить график обоих уравнений , то они не будут пересекать ось $Oq$ , следовательно не будут иметь решений , значит остается вариант $q=-0.2$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-16T12:05:44+0000

$b_{10}*x^9+...+b_{3}x^2+b_{2}x+b_{1}=0\\ b_{10}*5^9+...+b_{3}*5^2+b_{2}*5+b_{1}=0\\ b_{1}*(5q)^9+b_{1}(5q)^8+...b_{1}(5q)^2+b_{1}(5q)+b_{1}=0\\ b_{1}((5q)^9+(5q)^8+(5q)^7+...1)=0\\ (5q)^9+(5q)^8+(5q)^7 + ...1=0\\$
последнее равенство можно переписать в виде
$(5q)^9+(5q)^8+(5q)^7 + ...1=0\\ (5q+1)(625q^4-125q^3+25q^2-5q+1)(625q^4+125q^3+25q^2+5q+1)$ $=0$
теперь задача состоит в том что , надо убедится что кроме $5q+1$ , решений не будет , если построить график обоих уравнений , то они не будут пересекать ось $Oq$ , следовательно не будут иметь решений , значит остается вариант $q=-0.2$