1 1 1 --------- + ------------- + ------- <= 1 . <= - это меньше равно . (x+3)(x+4)...

Question

1 1 1

--------- + ------------- + ------- <= 1 . <= - это меньше равно .</p>

(x+3)(x+4) (x+3)(x+5) x^2+9x+20 Задание Решите неравенство

Answer 1

1/(x+3)*(x+4)   + 1/(x+3)*(x+5)  + 1/(x^2+9x+20)  <=1</p>

1/(x+3)*(x+4)   + 1/(x+3)*(x+5)  + 1/((x+5*(x+4))  <=1</p>

(x+5) +(x+4)+(x+3)  / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=1</p>

(x+5) +(x+4)+(x+3)- (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

3x+12-(x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

3(x+4) - (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

(x+4)*(3-(x+3)*(x+5)) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

(x+4)*(3-x^2-5x-3x-15) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

(x+4)*(-x^2-8x-12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0</p>

(x+4)*(x^2+8x+12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0

(x+4)*(x+6)*(x+2) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0

 

x - (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)

 

Ответ: (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)

Answer 2

Использован метод интервалов, формула разложения квадратного трехчлена на множители

---