Докажите, что число 4^n-2^(2n+1)+1, n ∈N, является точным квадратом

0 голосов
94 просмотров

Докажите, что число 4^n-2^(2n+1)+1, n ∈N, является точным квадратом

Алгебра (26 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
4^{n} -2 ^{2n+1}+1=2^{2n} - 2^{2n+1} +1=
2 ^{2n} -2 ^{2n}*2+1= 2^{2n} (1-2)+1=- 4^{n}+1=
1-4^{n}

но вот точный это квадрат или нет не уверен
(632 баллов)
Похожие задачи