Вычислите 1/2+1/2 в квадрате + 1/2 в 3 степени +1/2 в 4 степени +1/2 в 5 степени +1/2 в 6...

$\frac{1}{2}+( \frac{1}{2})^2+ (\frac{1}{2})^3+( \frac{1}{2})^4+ (\frac{1}{2})^5+( \frac{1}{2})^6$ - это сумма убывающей геометрической прогрессии.
$S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1};$
$b_1= \frac{1}{2};q=\frac{1}{2};n=6;$
$S_6= \frac{ \frac{1}{2}(( \frac{1}{2})^6-1)}{ \frac{1}{2}-1}=\frac{ \frac{1}{2}(-\frac{63}{64})}{ -\frac{1}{2}}=\frac{63}{64};$