Продолжения боковых сторон AB и BC трапеции ABCD пересекаются в точке M, DC:CM=3:5 , BC -меньшее основание трапеции.Найдите основания трапеции,если их сумма равна 26 см.
Треугольники АМД и ВМС пропорциональны с коэффициентом пропорциональности - МД/МС=8/5; а - нижнее основание трапеции; в - верхнее основание трапеции; а+в=26 а/в=8/5 ⇒ а=8в/5 8в/5+в=26 13в=130 в=10 см - меньшее основание трапеции; а=26-10=16 см - большее основание трапеции.