1)Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если...

Question

1)Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если а9+а7=70,а5-а2=15

2)Найдите сумму первых 12 членов арифметичиской прогрессии,заданной формулой аn=7-3n.

3)В арифметической прогрессии (an) а5=-1,5, а6=3/4.Найдите а4+а7

4)Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, q, S8 если bn=4/2в степени 3-n степени.

5)Найдите такие значения переменной х,при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию.

6)Дана геометрическая прогрессия 32;16; ... Найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно.

7)Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24

8)Решите систему уравнений 3х+7у=1

(х-3у)(3х+7у)=11

9)Постройте график функции у=(х+1)в кубе,что из себя представляет график функции,какое новое начало координат.Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с графиком функции у=4х+4

10)Четвертый челен арифметической прогрессии равен 9 а восьмой равен -7.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. СРОЧНО СРОЧНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!! ПЛИИИЗ

Answer 1

1) нужно составить систему:

а₉+а₇=70

а₅-а₂=15

затем выразить а через разность: 

а₁+8d+a₁+6d=70

a₁+4d-a₁+d=15

получается:

2a₁+14d=70

5d=15

откуда найдем d=3

подставим в первое уравнение 2а₁+14*3=70

а₁=14

7)√-х2+5х+24

т.к. это выражение под корнем, то можно записать так:

-х2+5х+24≥0(надеюсь, понятно почему)

затем вычисляем корни и получается х₁=-3, х₂=8

Дальше будем работать по методу интервалов: -х2+5х+24=-(х+3)(х-8), можем избавиться от минуса, умножив -(х+3)(х-8) на -1.

получается -(х+3)(х-8)≥0, т.к обе части умножили на отрицательное число, меняем знак и получаем (х+3)(х-8)≤0

Теперь на числовой прямой отмечаем точки х=-3 и х=8 и ставим знаки. Справа налево: +,-,+. Т.к. нам нужны отрицательные значения(потому что (х+3)(х-8)≤0), то ответ будет таким:

D(y)=[-3;8]

Это все, что я успела, просто тороплюсь очень) Удачи в решении!:)