Даны стороны треугольников PKM u ABC : Pk=16cm KM=20cm PM=28cm AB=12cmBC=15cm AC=21cm....

0 голосов
223 просмотров

Даны стороны треугольников PKM u ABC : Pk=16cm KM=20cm PM=28cm AB=12cm
BC=15cm AC=21cm. найдите соотношение площадей и отношение периметров этих треугольников


Геометрия (15 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проверим, равны ли отношения сторон этих треугольников:
16 : 12 = 20 : 15 = 28 : 21 = 4 : 3
Отношения сторон равны, значит ΔРКМ подобен ΔАВС по трем пропорциональным сторонам.
Коэффициент подобия 4/3.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, а отношение площадей - квадрату коэффициента подобия:
Ppkm : Pabc = 4 : 3
Spkm : Sabc = 16 : 9

(80.0k баллов)