Треугольник ABC подобен треугольнику DOK. Так как треугольник ABC прямоугольный, то и треугольник DOK тоже прямоугольный.
Так как периметр треугольника ABC в 3 раза меньше периметра треугольника DOK, то каждая из сторон треугольника ABC в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника DOK соответственно.
3 * AB = DO;
AB = DO / 3;
AB = 27 / 3 = 9 см.
Площадь S (ABC) = 1/2 * AB * BC = 6;
AB * BC = 12;
9 * BC = 12;
BC = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).
Найдем длину стороны OK.
3 * BC = OK;
OK = 3 * 4/3 = 4 см.