В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота- корень из 3. Найдите...

0 голосов
100 просмотров

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота- корень из 3. Найдите площадь трапеции, если 1 из углов равен 150°.
Запишите пожалуйста полное решение.


Геометрия (15 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

если один из углов = 150, то другой = 30; (180-150)
возьмем прямоугольный тр-к, который образует высота трапеции; 
катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 2√3 
по т. Пифагора находим  другой катет тр-ка ((2
√3)^2-(√3)^2)=12-3=9; √9=3
трапеция; проведем другую высоту и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны; также мы нашли равные отрезки = 3, значит большее основание = 8+3*2=14
находим S; S=(8+14)/2*
√3=11√3
Ответ: 11
√3
(3.4k баллов)